Tyngden til et legeme kan beregnes som G = ρgV hvor V er legemets volum og ρ er materialets densitet. Formelen forutsetter at materialet er homogent, dvs. har de samme egenskapene gjennom hele legemet. Dersom legemet har en enkel geometri (kloss, kile, sylinder, kule el.l.) har vi egne formler for å beregne legemets volum. De viktigste konstruksjonsmaterialene er stål som har densiteten ρ_stål = 7,85t/m³ og aluminium som har densiteten ρ_al = 2,7t/m³. Tyngden til et legeme fordeler seg over hele legemets volum, og tyngdekraften G i legemets tyngdepunkt er egentlig resultanten av disse fordelte kreftene.

Med begrepet tyngdepunkt mener vi punktet hvor legemets resultanttyngde angriper, og det kan virke som all tyngden virker i dette punktet. Legg merke til at resultanttyngden går gjennom tyngdepunktet uansett hvordan legemet er orientert i forhold til tyngdefeltet. Tyngdens kraftfelt vil i praksis være de samme over hele legemets volum og da sammenfaller tyngdepunktet med legemets massesenter. Hvis legemets materiale er homogent sammenfaller tyngdepunktet også med legemets volumsenter. Tyngdepunktets plassering angis i forhold til et referansepunkt. For legemer med enkel geometri har vi formler for å bestemme både volum og volumsenterets plassering, for en kloss får vi f.eks.

\[{{x}_{c}}={l}/{2}\;~~~{{y}_{c}}={b}/{2}\;~~~{{z}_{c}}={h}/{2}\;\]

For mer kompliserte geometrier må tyngde og tyngdepunkt beregnes og vi deler opp legemet i enkle grunnformer. Hver del av legemet har sin tyngdekraft G₁, G₂ osv., og disse kan uten videre adderes fordi de er parallelle, og legemets totale tyngde blir G = ΣG_i. Tyngdens beliggenhet bestemmes med momentsetningen dvs. momentet av legemets samlete tyngde skal være lik summen av enkelt-tyngdenes momenter om ethvert punkt, dvs. G · x_c = Σ(G_i·x_i).

Vi setter opp tyngdepunktssetningen som brukes for å bestemme tyngdepunktets beliggenhet for sammensatte legemer. For ordens skyld er det også tatt med et generelt uttrykk for tyngdepunktsberegning hvor det integreres over hele volumet.

$${{x}_{c}}=\frac{\Sigma \left( {{G}_{i}}\cdot {{x}_{i}} \right)}{G}\text{=}\frac{\int{g\rho }dV}{G}\text{ }\text{,   }{{y}_{c}}=\frac{\Sigma \left( {{G}_{i}}\cdot {{y}_{i}} \right)}{G}\text{ }\text{,   }{{z}_{c}}=\frac{\Sigma \left( {{G}_{i}}\cdot {{z}_{i}} \right)}{G}$$

Legg merke til at x_c bestemmes vha. momenter om y-aksen mens y_c bestemmes vha. momenter om x-aksen, men hvordan bestemmes tyngdepunktets vertikale plassering? Da må vi tenke oss at legemet roteres i tyngdefeltet. Eller vi tenker oss at tyngdefeltet virker i x-retningen og z_c bestemmes med momenter om y-aksen. Alternativt virker tyngden i y-retningen og z_c bestemmes med momenter om x-aksen.

Sammenhengen mellom tyngde og masse er gitt av G = g · m. Fordi tyngdens akselerasjon g er konstant over hele legemet kan denne reduseres bort og vi ser at tyngdepunktet sammenfaller med massesenteret. Det betyr at det ikke spiller noen rolle om vi regner med kg eller med N.

$${{x}_{c}}=\frac{\Sigma \left( {{G}_{i}}\cdot {{x}_{i}} \right)}{\Sigma \left( {{G}_{i}} \right)}\text{=}\frac{g\Sigma \left( {{m}_{i}}\cdot {{x}_{i}} \right)}{g\Sigma \left( {{m}_{i}} \right)}=\frac{\Sigma \left( {{m}_{i}}\cdot {{x}_{i}} \right)}{\Sigma \left( {{m}_{i}} \right)}=\frac{\Sigma \left( {{m}_{i}}\cdot {{x}_{i}} \right)}{m}$$

Tyngde kan beregnes vha. volum og materialets densitet gjennom formelen G = gρV. F.eks. finner vi tyngden av en stålkloss på 10cm x 10 cm x 10 cm som:

\[G=g\rho V=9,81\frac{\text{N}}{\text{kg}}\cdot 7850\frac{\text{kg}}{{{\text{m}}^{\text{3}}}}\cdot {{\left( 0,10\text{m} \right)}^{3}}=9,81\cdot 7850\cdot {{10}^{-3}}\frac{\text{N}}{\text{kg}}\frac{\text{kg}}{{{\text{m}}^{\text{3}}}}{{\text{m}}^{\text{3}}}=77,0\text{N}\]

Vi kan sette opp følgende uttrykk for tyngdepunkt.

$${{x}_{c}}=\frac{\Sigma \left( {{m}_{i}}\cdot {{x}_{i}} \right)}{m}\text{=}\frac{\Sigma \left( {{\rho }_{i}}{{V}_{i}}{{x}_{i}} \right)}{\Sigma \left( {{\rho }_{i}}{{V}_{i}} \right)}$$

Dersom legemets materiale er homogent, dvs. samme densitet over det hele, kan også denisteten reduseres bort og tyngdepunktet beregnes kun vha volum. Tyngdepunktet sammenfaller med volumsenteret.

$${{x}_{c}}=\frac{\rho \Sigma \left( {{V}_{i}}{{x}_{i}} \right)}{\rho \Sigma \left( {{V}_{i}} \right)}=\frac{\Sigma \left( {{V}_{i}}{{x}_{i}} \right)}{{{V}_{i}}}$$

Til slutt tar vi med tilfellet hvor også legemets har konstant bredde b (eller tykkelse) og tyngdepunktet kan bestemmes utelukkende ut fra arealbetraktninger, dvs. vi kan betrakte problemet to-dimensjonalt:

$${{x}_{c}}=\frac{\Sigma \left( {{V}_{i}}{{x}_{i}} \right)}{\Sigma \left( {{V}_{i}} \right)}=\frac{b\Sigma \left( {{A}_{i}}{{x}_{i}} \right)}{b\Sigma \left( {{A}_{i}} \right)}=\frac{\Sigma \left( {{A}_{i}}{{x}_{i}} \right)}{A}$$

Uttrykkene x_c = Σ(V_i x_i)/V og x_c = Σ(A_i x_i)/A kaller vi for hhv. volumsenter og arealsenter (centroid). I mekanikk bruker vi gjerne arealbetraktninger for å bestemme resultanten av krefter som er jevnt fordelt over en flate, og resultantens beliggenhet sammenfaller da med arealsenteret. Les mer om flategeometri.