På tilsvarende vis som vi finner tyngde og tyngdepunkt til et legeme kan vi bestemme areal og arealsenter til todimensjonale flater. Figurene under viser formler for arealet og beliggenhet for arealsenteret for noen enkle geometriske flater. Legg spesielt merke til avstanden h/3 for trekantete flater og 4r/3π for halv- og kvartsirkelen.

Beregning av areal og arealsenter er et nyttig hjelpemiddel når vi skal bestemme resultanten av parallelle krefter som er jevnt fordelt over en flate. Vi kan også benytte arealer for å gjøre fordelte laster om til punktlaster, når vi beregner tyngde og tyngdepunkt for legemer, og når vi skal finne sammenhenger mellom spenninger og snittkrefter. Vi skal her se hvordan areal og arealsenter bestemmes, uavhengig av anvendelsesområdet.

                  

Når vi skal finne arealet av en sammensatt flate, deles flaten i et antall delflater med enkel geometri og flatens totale areal finner vi ved å legge sammen delarealene, dvs. A_TOT = ΣA_i. Når vi skal finne arealsenterets beliggenhet må vi velge oss et referansepunkt og vi må innføre et koordinatsystem hvor vi orienterer f.eks. x- og y-aksen i forhold til geometrien.

Arealsenteret er definert som følger:

S_y og S_x er “første arealmoment” om henholdsvis y-aksen og x-aksen. Formlene forutsetter at vi kan dele flaten inn i et endelig antall deflater. Dersom dette ikke er tilfelle må vi integrere og formlene for areal og arealsenter blir som følger: