Snittkrefter
undermeny

Fram til nå har vi konsentrert oss om å bestemme reaksjonskrefter i opplagrene. Vi skal nå se hvordan vi kan kartlegge hvilke krefter og momenter som virker inni en bjelke, og vi begynner med normalkraften.

Normalkraft

Figuren over viser en bjelke som er fastholdt i en ende og hvor det virker en strekkraft i den andre enden. Ut fra likevektslikningene skjønner vi at det må virke en like stor og motsatt rettet reaksjonskraft i den fastholdte enden. Vær obs. på at selv om de to kreftene er like stor og motsatt rettet så er de ikke motkrefter til hverandre.

 

Og hva skjer inni en strekkbelastet bjelke? For å synliggjøre de indre kreftene må vi tenke oss at bjelken deles i to der hvor vi ønsker å bestemme de indre krefter. Det er i prinsippet det samme vi gjør som når vi tegner fritt-legeme-diagrammer. I figuren over er bjelken snittet på tvers på et vilkårlig sted. For at venstre halvdel skal være i likevekt må det finnes en strekkraft N, og for at høyre halvdel skal være i likevekt må det også finnes en strekkraft N her, og disse to kreftene er like store og motsatt rettet fordi de er motkrefter og således tilhører de hverandre. Det er disse kreftene som gjør at bjelken holder seg sammen når den strekkes. Det virker altså strekkrefter i hele bjelkens lengde og dette kan illustreres som vist i figuren under. Man kan tenke seg at de to endekreftene vandrer gjennom bjelken.

De indre kreftene vi finner i bjelker kalles gjerne for snittkrefter og snittkraften N kalles for normalkraft fordi den virker normalt på snittet.

Eksempel

Kartlegg normalkreftene i bjelken som er belastet med diverse krefter i bjelkens lengderetning. Bjelken er i likevekt.

Vi deler bjelken i to et vilkårlig sted mellom A og B. Likevekt av venstre halvdel tilsier at det i snittet virker 5N mot høyre. Alternativt kan vi sette opp likevektslikning av høyre halvdel som også gir en snittkraft på 5N, denne gang mot venstre (ΣFx = 0 gir 12-9+2-N = 0 gir Nx =5). Vi står altså fritt til å bruke hver av de to halvdelene for å bestemme snittkreftene og vi velger gjerne den halvdelen som gir det enkleste regnestykket.

På tilsvarende vis kan vi bestemme strekkraften mellom B og C som -7N, dvs. her får vi trykkraft og det betyr pilene må snues.

Mellom C og D kan vi bruke høyre halvdel og da ser vi umiddelbart at vi får strekket 2N. Legg merke til at alle snitt er vilkårlig plassert mellom punktlastene og det betyr at normalkraften har konstant verdi for hvert intervall.

Strekk- og trykkrefter kalles for normalkrefter fordi disse kreftene virker normalt på bjelketverrsnittet, og vi kan oppsummere resultatene over i et såkalt normalkraftdiagram. Her er selve bjelken vist kun som en strek og så vises normalkraften som en funksjon av posisjonen.