Figuren viser en bjelke som er belastet med en generell fordelt last q(x) og vi ser på kreftene som virker på et lite bjelkeelement med lengden dx.

Tverrlasten q(x) er altså den deriverte av skjærkraften, som igjen er den deriverte av bøyemomentet. Resultatene over kan oppsummeres i bjelkens differensiallikning

Alternativt kan vi sette opp følgende uttrykk for bøyemomentet.

Vi er spesielt interessert i å kartlegge de indre momentene og vi skal legge merke til følgende viktige følger av bjelkens differensiallikning. Endringen i moment fra posisjon x₁ til posisjon x₂ tilsvarer arealet under skjærkraftdiagrammet mellom posisjon x₁ og x₂. Videre vil skjærkraftdiagrammet er lik null der hvor momentdiagrammet har topp- og bunnpunkt.

M- og V-diagrammene

Figuren under viser hvordan V- og M-diagrammet ser ut for jevnt fordelt last. Legg merke til at V = 0 på midten hvor M har sin maks-verdi

Dersom vi i stedet beskriver lasten som en rekke punktlaster blir diagrammene som følger.

Alle belastninger virker over en viss utstrekning. Figuren under viser hvordan V- og M-diagrammet påvirker av hvor stort område belastningen fordeles over. Punktlast gir typisk størst M og det er dermed konservativt å bruke punktlaster.

Vi skal se hvordan vi kan bruke arealer under skjærkraftdiagrammet for å finne det dimensjonerende bøyemoment for to viktige lasttilfeller.

Figurene under oppsummerer det meste vi bør vite om skjærktaftdiagrammet og bøyemomentdiagrammet. Studer disse nøye.