Vi har lært en del om statisk likevekt, men fram til nå har vi begrenset oss til systemer av sammenløpende krefter. Vi skal nå gå videre og se på likevektslikningene for plane kraftsystem generelt, og da er det spesielt momentlikningen som er interessant. Men først tar vi for oss noen spesialtilfeller hvor kraftsystemet består av to eller tre krefter i likevekt.

Kraftsystem med to krefter

Når to personer drar i hver sin ende av et tau så må strekkraften som virker i hver ende være like store og motsatt rettet for at tauet skal være i likevekt.

For kraftsystem som består av to krefter så må de to kreftene være like store, motsatt rettet og de må ligge på samme linje for at kraftsystemet skal være i likevekt. En modell av tauet kan se ut som vist under. Dersom vi kjenner strekkraften F₁ så kjenner vi også F₂. Fordi slike enkle kraftsystemer har mange fellestrekk med kraft – motkraft så er det ikke uvanlig at F₁ og F₂ betraktes som kraft og motkraft til hverandre, selv om dette strengt tatt ikke er tilfelle.

Kraftsystem med tre krefter

Figuren under viser en kloss som er fastholdt med to tau og av den grunn i likevekt. Vi har et likevektssystem som består av tre krefter.

Dersom vi f.eks. erstatter F₂ og F₃ med resultanten R₂₃ av så står vi igjen med de to kreftene R₂₃ og F₁. Utfra det vi har sett over må R₂₃ og F₁ være like store, motsatt rettet og de må ligge på samme linje. Legg merke til at skjæringspunktet for F₂ og F₃ må ligge på angrepslinjen for F₁ ellers vil R₂₃ og F₁ danne et kraftpar.

Uansett hvilke to krefter som inngår i del-resultanten så vil alltid få denne sammenhengen. Legg merke til sammenløpingspunktet P. Vi kan altså konkludere som følger

Kraftsystem av mange krefter i likevekt

Figuren viser et legeme i likevekt som er belastet med fire krefter. Hvis vi erstatter F₁ og F₂ med del-resultanten R₁₂ og erstatter F₃ og F₄ med R₃₄, da står vi igjen med to del-resultanter som må være like store, motsatt rettet og ligge på samme linje, jf. likevektssystemer med to krefter.

Hvis vi setter sammen to del-resultanter på en annen måte, f.eks. som R₁₃ og R₂₄, så vil de to del-resultantene fortsatt være like store og motsatt rettet.

Alle kraftsystem kan inndeles i to grupper som representeres ved hver sin del-resultant. Hvis kraftsystemet er i likevekt så vil de to del-resultantene være like store, motsatt rettet og de må ligge på samme linje. Kraftsystemet under er følgelig ikke i likevekt.

Det er mange måter vi kan gruppere kreftene. F.eks. vil det være slik at hver kraft som inngår i likevektssystemet er like stor, motsatt rettet og ligger på samme linje som resultanten av de øvrige kreftene. Eller, resultanten av de kjente kreftene er like stor, motsatt rettet og ligger på samme linje som resultanten av de ukjente kreftene. Dette er nyttig for å bestemme ukjente krefter.