Vi tar for oss et generelt plant kraftsystem som består av kjente krefter og ukjente krefter. Vi bestemmer resultanten av de kjente kreftene og vet at resultanten av de ukjente kreftene må være like stor, motsatt rettet og ligge på samme linje. Som figuren under illustrerer så medfører kraftlikningene ΣF_x = 0 og ΣF_y = 0 at resultanten av de ukjente kreftene blir like stor og motsatt rettet av de kjente kreftene. Momentlikningen ΣM_P = 0 sørger for at R_kjent og R_ukjent ligger på linje.

Et kraftsystem er i likevekt hvis kraftsystemet oppfyller følgende tre likevektslikninger:

ΣF_x = 0            for enhver akseretning

ΣF_y = 0            for enhver akseretning

ΣM_p = 0          for ethvert momentpunkt

De to første betingelsene sikrer at resultanten ikke kan være en kraft, og den siste betingelsen utelukker at resultanten kan være et kraftpar.

Både ΣF_x = 0 og ΣF_y = 0 kan erstattes med en momentlikning. Så lenge punktene A, B og C ikke ligger på linje kan vi f.eks. bruke ΣM_A = 0, ΣM_B = 0 og ΣM_C = 0 som betingelser for statisk likevekt. Figuren under illustrerer prinsippet:

ΣM_A = 0 og ΣM_B = 0 innebærer at resultantens angrepslinje må gå gjennom hhv. punkt A og punkt B. Eneste mulighet er dermed at resultanten ligger på linjen AB. SM_C = 0 (forutsatt at ABC ikke er på linje) betyr at vi ikke kan ha noen resultant. Generelt kan vi sette opp tre alternative sett med likevektslikninger:

Alt. 1 ΣFx = 0 ΣFy = 0 ΣMA = 0 A er fritt valgt momentpunkt

Alt. 2 ΣFx = 0 ΣMA = 0 ΣMB = 0 AB ikke parallell med y

Alt. 3 ΣMA = 0 ΣMB = 0 ΣMC = 0 ABC ikke på linje

 

 

 

 

 

 

Setter vi opp flere likevektslikninger for legemet vil vi oppdage at det bare er tre likninger som er uavhengige. De øvrige likevektslikningene representerer kombinasjoner av de tre første. Vi har aldri mer enn tre likevektslikninger for et legeme, og vi er i stand til å bestemme kun tre ukjente størrelser ved hjelp av statikkens lover. Vi kan bare sette opp tre likevektslikninger, men vi kan stort sett selv velge hvilke likninger vi vil bruke. Med litt erfaring vil man etter hvert se hvilke likninger det "lønner" seg å sette opp. Vi velger først hvilken ukjent størrelse som skal bestemmes, deretter setter opp den likevektslikningen som passer best for formålet. Så langt det lar seg gjøre forsøker vi å sette opp likevektslikninger som gir bare en ukjent størrelse per likning. Tilsvarende må vi velge momentpunkt med omhu når vi setter opp momentlikninger. Vi velger typisk momentpunkter som ligger på angrepslinjen til ukjente krefter, hvorfor det? Oppsett av likevektslikninger er svært sentralt i mekanikk, og dette inngår som en del av nesten alle oppgaver. Det er derfor viktig å regne mange oppgaver slik at metodikken sitter godt.