Oppgave

Figuren viser en todimensjonal modell av en lasterampe som holde oppe av et tau mellom B og C. Rampen er henglset i A. Beregn opplagerkrefter i A og B.

Løsning

Vi neglisjerer tauets egentyngde og dermed vet vi at taukraften har samme retning som linjen BC. Deler taukraften opp i Bx og By, men disse er koblet sammen.

Fritt-Legeme-Diagram

Likevektslikninger:

\[\begin{align}
  & \curvearrowright \Sigma {{M}_{C}}=0\operatorname{Nm}\Rightarrow 200\operatorname{N}\cdot 2,3\operatorname{m}-{{A}_{x}}\cdot 2\operatorname{m}=0\operatorname{Nm}\Rightarrow \underline{{{A}_{x}}=230\operatorname{N}} \\
 & \Sigma {{F}_{x}}=0\Rightarrow {{A}_{x}}={{B}_{x}} \\
 & \frac{{{B}_{y}}}{{{B}_{x}}}=\frac{2m}{4,6m}\Rightarrow {{B}_{y}}=\frac{2}{4,6}230\text{N=100N   (trigonometri)} \\
 & \uparrow \Sigma {{F}_{y}}=0\operatorname{N}\Rightarrow {{A}_{y}}-200\operatorname{N}+100\operatorname{N}=0\operatorname{N}\Rightarrow \underline{{{F}_{Ay}}=100\operatorname{N}} \\
\end{align}\]

Belastningsdiagram