Andre arealmoment er en geometrisk størrelse som uttrykker hvordan arealet til en plan flate er fordelt i forhold til en referanselinje i flatens plan. Andre arealmoment kalles også arealtreghetsmomentet. Hvis vi plasserer flaten i et yz-koordinatsystem og bruker y-aksen som referanselinje, defineres flatens andre arealmoment om y-aksen som følger:

Iy bestemmes ved å integrere z2 over flaten, hvor z er avstanden til y-aksen. Tilsvarende kan andre arealmoment om z-aksen bestemmes ved å integrere y2 over flaten. Iy og Iz får enheten m4. Størrelsen fungerer slik at flater som ligger langt unna y-aksen får stor Iy. Valg av referanselinje har stor betydning for andre arealmoment, derfor vises linjen gjerne på en tegning. I mekanikk skal annet arealmoment alltid regnes om en linje som går gjennom arealsenteret. 

I mekanikk bruker vi andre arealmoment til å uttrykke den geometriske bøyemotstanden til bjelker, og vi finner Iy både i bøyespenningsformelen, i utbøyningsformlene og i knekkformlene. Flaten som Iy skal beregnes for er bjelkens tverrsnitt, og y-aksen er den linjen som bjelketverrsnittet bøyes om. y-aksen står normalt på kraftplanet og går gjennom tverrsnittets flatesenter. Tegningen nedenfor viser de to hovedaksene for et bjelkeprofil. Her vil Iy være mange ganger større enn Iz som betyr at bjelken er sterkest hvis den bøyes om y-aksen. Derfor kalles y-aksen for profilets sterke akse mens z-aksen kalles for profilets svake akse.

Beregning av annet arealmoment

Annet arealmoment er definert ved integrasjonsuttrykk og for flater med enkel geometri kan man utlede eksakte uttrykk for I_y og I_z som vi finner i formelsamlinger. Vi skal se hvordan vi kan bestemme annet arealmoment for en rektangulær flate. Arealmomentet regnes om y-aksen som går gjennom arealsenteret og som er orientert slik figuren under viser.

Legg merke til at høyden har svært stor innvirkning på annet arealmoment mens arealmomentet vokser proporsjonalt med flatens bredde. Uttrykket bh³/12 er et viktig resultat som vi skal bruke mye i fasthetslæren. Tabellen under viser de viktigste uttrykkene for annet arealmoment om y- og z-akser som går gjennom arealsenteret.

Snittflate	Areal	Annet arealmoment	Tverrsnittsmodul	Polart arealmoment
			-	-
			-	-
			-	-

For standardprofiler kan annet arealmoment hentes fra såkalte profiltabeller som vi finner i håndbøker og formelsamlinger.

Steiners formel

Når vi skal bestemme annet arealmoment av flater med komplisert geometri, f.eks. tverrsnittet til H-bjelker, vinkelprofiler og liknende, deles flaten inn i delflater med enkel geometri. Annet arealmoment beregnes for hver delflate og disse legges sammen, dvs. I_y = I_y1 + I_y2 osv.

Nå er det slik at formlene i tabellen over ikke kan brukes direkte fordi disse gir oss annet arealmoment for akser gjennom delflatens arealsenter mens annet arealmoment skal beregnes om aksen gjennom hele flatens arealsenter. mens For delflate i gir formelen I_yoi = bh³/12 annet arealmoment om delflatens eget arealsenter mens I_yi skal beregnes om en y-akse som går gjennom hele flatens arealsenter.

Steiners formel brukes for å bestemme økningen i annet arealmoment når momentaksen parallellforskyves bort fra arealsenteret. Formelen inneholder to ledd; første ledd er annet arealmoment om y_o-aksen gjennom flatens arealsenter (typisk bh³/12) og andre ledd d²A er økningen i annet arealmoment som følge av at aksen parallellforskyves. d er avstanden mellom de to aksene og A er flatens areal. Legg merke til at siden avstanden d kvadreres vil “steinertillegget” alltid være positivt. I_yo om akse gjennom arealsenteret vil således være det minste annet arealmoment vi kan ha.

For hver delflate bestemmes areal (typisk A = b·h) og annet arealmoment om egen akse (typisk I = bh³/12). Avstanden mellom lokalt arealsenter og felles arealsenter må også bestemmes og alt dette må settes sammen til annet arealmoment:

Steiners formel kan utledes som følger. Figuren under viser en flate hvor vi skal beregne I_x om en vilkårlig akse x-x, og denne aksen har avstanden d i forhold til aksen x_o – x_o gjennom arealsenteret. Vi får da