Meccanica

Eksamen 2012B, oppgave 1d

Tegn momentdiagram for bjelken.

LØSNING

Fritt-Legeme-Diagram

Likevektslikninger

\[\begin{align}
&\curvearrowright \text{ }\Sigma \text{ }{{M}_{A}}=0\Rightarrow 15\cdot 2,5+80-{{B}_{y}}\cdot 5=0\Rightarrow \underline{{{B}_{y}}=23,5\text{kN}}\\
&\uparrow \text{ }\Sigma \text{ }{{F}_{y}}=0\Rightarrow {{A}_{y}}+23,5-15=0\Rightarrow \underline{{{A}_{y}}=-8,5\text{kN}}\\
\end{align}\]

Belastningsdiagram

Indre momenter

Snitt like til venstre for midten, likevekt av venstre halvdel:


$$\curvearrowright \text{ }\Sigma \text{ }{{M}_{snitt}}=0\Rightarrow M-8,5\cdot 2,5=0\Rightarrow \underline{M=21,25\text{kNm}}$$
Snitt like til høyre for midten, likevekt av høyre halvdel:

$$\curvearrowright \text{ }\Sigma \text{ }{{M}_{snitt}}=0\Rightarrow M-23,5\cdot 2,5=0\Rightarrow \underline{M=58,75\text{kNm}}$$
Momentdiagram